金鑫擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)、特點(diǎn)和方法(2)
摘要： 擠出過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程．其中包括物料的輸送與相變、化學(xué)反應(yīng)、熱傳遞與交換、能量變換等，導(dǎo)致螺桿各段所要求的功能相異，構(gòu)成了不同于普通機(jī)械設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與方法相應(yīng)地，螺桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)也有其獨(dú)特的方面和方法
2 螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與方法
擠出過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程．其中包括物料的輸送與相變、化學(xué)反應(yīng)、熱傳遞與交換、能量變換等，導(dǎo)致螺桿各段所要求的功能相異，構(gòu)成了不同于普通機(jī)械設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與方法相應(yīng)地，螺桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)也有其獨(dú)特的方面和方法。
2.1螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)
2.1.1設(shè)計(jì)參數(shù)多
由于螺稈幾何形狀復(fù)雜，且影響擠出機(jī)生產(chǎn)能力和功率消耗的因素眾多，從而使螺桿設(shè)計(jì)參數(shù)多。例如，對(duì)于圓體輸送段，影響Q，的幾何參數(shù)有Db，θb,H，W，e等。這些參數(shù)在一定條件下又影響到物料的溫升、移動(dòng)角和壓力等。此外，公式(1)是基于固體機(jī)械運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)出的，若考慮到運(yùn)動(dòng)過(guò)程申靠近螺桿和機(jī)筒表面處物料出現(xiàn)熔膜現(xiàn)象，則包含的設(shè)計(jì)變量更多、更復(fù)雜。
2.1.2優(yōu)化目標(biāo)多
如前所述，螺桿各段的功能不同，故相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)存在較大的差異。而就任一區(qū)段而言，亦存在多優(yōu)化目標(biāo)的情況。例如，圓體輸送段，既要求螺桿的輸送效率高、輸送率波動(dòng)小，亦希望能耗小；對(duì)于熔融段，則要求熔融速率高，亦即能量轉(zhuǎn)換與傳遞效率高、對(duì)于計(jì)量段，除要求生產(chǎn)率高、能耗低之外，還希望擠出平穩(wěn)、擠出物質(zhì)量高。此外，對(duì)于批量生產(chǎn)螺桿的廠家，還存在一個(gè)如何在保證螺桿工作性能及強(qiáng)度剛度滿足的前提下，盡可能使螺桿用料最省的問(wèn)題。
2.1.3約束條件多
機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)是根據(jù)預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)要求建立數(shù)學(xué)模型，并按工作要求及條件確定約束條件，然后選擇優(yōu)化方法尋找最佳設(shè)計(jì)方案的過(guò)程。螺稈的優(yōu)化設(shè)計(jì)，除需滿足強(qiáng)度和尉度條件外，還要求滿足聚合物成型加工工藝條件，這就導(dǎo)致設(shè)計(jì)模型的約束條件眾多，增加尋優(yōu)的難度綜上所述，設(shè)計(jì)參數(shù)多、優(yōu)化目標(biāo)多、約束條件多構(gòu)成了螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)，并導(dǎo)致尋優(yōu)過(guò)程的復(fù)雜性。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，上述特點(diǎn)也是高分子材料加工機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)的共同特點(diǎn)。
2.2螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法
一般說(shuō)來(lái)，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)變量和約束條件越多，則設(shè)計(jì)過(guò)程和優(yōu)化過(guò)程越復(fù)雜，越困難。所以，由前述知，設(shè)計(jì)一條滿足各方面條件的最佳化螺桿是不可能的。于是，人們致力于尋求在預(yù)定優(yōu)化目標(biāo)下螺桿重要幾何參數(shù)如螺紋升角、槽深，螺桿與機(jī)筒間隙、長(zhǎng)徑比等的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。目前，常用的螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有：簡(jiǎn)化條件下的數(shù)學(xué)求極值方法(解析法)，建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的圖解法和正交設(shè)計(jì)法、統(tǒng)計(jì)分析法和CAD等。
2.2.1解析法
該法使用較早。一般是在單一優(yōu)化目標(biāo)(如產(chǎn)量或功率消耗)下對(duì)某一設(shè)計(jì)變量進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)，其尋優(yōu)方法即為高等數(shù)學(xué)中的求極值方法例如，由公式(1)中可以看出，若不考慮壓力變化及螺桿摩擦因素f，Q，可達(dá)到最大。于是式（1）可寫成。
2.2.2圖解法
當(dāng)要考慮的設(shè)計(jì)變量非單一，或設(shè)計(jì)變量以某種函數(shù)關(guān)系形式表達(dá)時(shí)，應(yīng)用圖解法可直觀地顯示出該參數(shù)的最佳值范圍。例如，由式(1)知，當(dāng)其它參數(shù)一定時(shí)，生產(chǎn)能力與tgф*tgθb/(tgф+tgθb)成正比。若取f。=fb，D=50mm，H=10mm，繪出tgф*tgθb/(tgф+tgθb)與θ的關(guān)系曲線如圖2所示f當(dāng)f=0.25-0.50(大多數(shù)塑料在此范圍內(nèi))時(shí)，螺紋升角的最佳值范圍為17°～20°。因而目前大多數(shù)螺稈被設(shè)計(jì)成螺距等于直徑，這時(shí)θb=17．66°。
2.2.3正交設(shè)計(jì)法
如前所述，螺桿設(shè)計(jì)的變量眾多，各變量之間又可能存在著某種聯(lián)系，這些聯(lián)系有時(shí)會(huì)十分復(fù)雜。在這種情況下，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法去尋找設(shè)計(jì)變量的最佳取值范圍往往更為有效。但是，若采用常規(guī)的實(shí)驗(yàn)方法，則需進(jìn)行上百次基至上千次宴驗(yàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力正交設(shè)計(jì)是按照一定規(guī)律(正交表)用最少實(shí)驗(yàn)次數(shù)尋求最佳實(shí)驗(yàn)效果的科學(xué)方法。在分析各影響因素的基礎(chǔ)上，將每個(gè)因素選擇需要的水平數(shù)按正交表所示的組合原則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行正交分析，既可確定設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳值．亦可判斷其中的主要因素，以便分析出效果更好的實(shí)驗(yàn)方案。
2.2.4統(tǒng)計(jì)分析法
應(yīng)用圖解法和正交設(shè)計(jì)法盡管可確定設(shè)計(jì)參變量的最佳值范圍，但不能建立用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)的模型，因此存在一定的局限性。建立在統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上的回歸分析方法則可較好地解決這一問(wèn)題。具體做法是，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定螺桿設(shè)計(jì)參數(shù)與擠出工藝，材科性能，工作特性之間的近似定量關(guān)系(應(yīng)用回歸分析)，對(duì)若系式進(jìn)行回歸效果檢驗(yàn)；利用所求得的關(guān)系式對(duì)擠出過(guò)程進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，采用圖解法或計(jì)算機(jī)尋求設(shè)計(jì)的最佳化。
2.2.5CAD
按擠出理論建立的螺桿設(shè)計(jì)模型相當(dāng)復(fù)雜，且考慮的因素愈多，模型愈復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程愈困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，自七十年代以來(lái)，人們致力于螺桿的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)技術(shù)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用。在進(jìn)行螺桿CAD時(shí)，一般假設(shè)螺桿參數(shù)，物料性能參數(shù)和擠出工藝參數(shù)為已知并輸入計(jì)算機(jī)，V得出形如=f(z)，T=f(z)等關(guān)系式。然后檢驗(yàn)熔融情況、擠出溫度等是否滿足要求。若不滿足，則修改其中某些參數(shù)，直至滿意為止。計(jì)算結(jié)果可以是表格，亦可以是圖線形式，綜合分析后確定最佳值范圍。由于理論公式尚不完善，故計(jì)算值還需用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
2.2.6可靠性設(shè)計(jì)
建立在概率統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)之上的可靠性設(shè)計(jì)，是在可靠度足夠的前提下，尋求設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳值。近年來(lái)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械通件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。筆者曾應(yīng)用它確定普通螺桿的最適宜根徑和螺桿強(qiáng)度安全系數(shù)的最佳化。
3 結(jié)束語(yǔ)
聚臺(tái)物擠出是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，它涉及到固體力學(xué)、流變學(xué)、傳熱學(xué)和高分子物理學(xué)等多種學(xué)科。眾多的工藝參數(shù)、復(fù)雜的螺桿幾何結(jié)構(gòu)和物料的加工性能，以致迄今尚未有較理想的定量公式來(lái)進(jìn)行螺桿設(shè)計(jì)，從而構(gòu)成螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。所以，要設(shè)計(jì)出普遍適用的最佳化螺桿是不可能的于是，人們大多致力于尋求單一優(yōu)化目標(biāo)下少數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳值。
目前，用于擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法主要有：解析法、圖解法、正交設(shè)計(jì)法、統(tǒng)計(jì)分析法、CAD和可靠牲設(shè)計(jì)等。各種方法互有短長(zhǎng)，應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況而定，或混臺(tái)使用。
